Любовь, Люба- это сокращонно в народе говорят )))) Русские женские имена, оканчивающиеся на мягкий согласный, склоняются, как существительные женского рода типа дочь, тень: Любовь - Любови - Любовью (в отличие от склонения нарицательного имени любовь - любви, в имени собственном -о- не выпадает), Рахиль –Рахили - Рахилью, Юдифь – Юдифи - Юдифью, Нинель – Нинели - Нинелью.